La marge d'erreur se calcule ainsi : 100/racine(nombre de personnes interrogées).
Donc le score minimum de 52,5% attribué à Hollande auprès de 1387 personnes interrogées (enquête BVA du 3 mai) fait une marge d'erreur de 2,68%
Par contre si on fait la moyenne pondérée par le nombre de personnes interrogées des derniers sondages des 8 grands instituts, on obtient Hollande à 53,81% et une marge d'erreur obtenue avec 9412 personnes interrogées soit une marge d'erreur de 1,03%
Alors non, l'écart n'est pas encore dans la marge d'erreur des sondages mais dans celle d'un seul en faisant abstraction de l'existence des autres.
@Eric VII : Mon premier boulot, c'était statisticien...
Je veux bien que ça date un peu mais je maîtrise encore le B-A-BA et je vous invite à l'apprendre dans n'importe quel cours de statistique en ligne.
Sinon, la démonstration est toute simple si vous avez quelques bases de maths : Vous avez pour la même question (Voterez vous pour Sarko ou Hollande) un échantillon de N individus avec un pourcentage p (exprimé divisé par 100 : pour 53% on prend 0,53) de "vote pour Hollande", et un échantillon de M individus avec un pourcentage q. Vous avec donc dans le premier échantillon p*N individus qui remplissent la condition (qui votent Hollande dans le cas étudié) et dans le second q*M individus qui remplissent la même condition.
En réunissant les échantillons, vous avec p*N+q*M individus qui remplissent la condition sur M+N individus.
On retrouve donc un pourcentage (toujours exprimé divisé par 100, en terme de probabilités) de (p*N+q*M)/(M+N) donc la moyenne des deux sondages pondérée par la taille des échantillons respectifs, et une marge d'erreur à 5% de 0,98/racine(la taille de ce nouvel échantillon soit M+N) (j'avais mis 1/racine(taille de l'échantillon pour simplifier) si tu préfères la marge d'erreur à 1%, tu prends 1,29/racine(M+N)
Ça c'est la démonstration mathématique pour regrouper 2 sondages en termes de résultat et de marge d'erreur... mais si tu veux en regrouper 8, c'est pareil : tu en regroupes 2 ce qui t'en donne un nouveau avec son résultat et sa taille d'échantillon égale à la somme des deux précédents et tu concatènes ensuite avec le troisième, le quatrième et ainsi de suite jusqu'au huitième.
Je t'ai démontré mathématiquement que c'est bien la moyenne pondérée par les tailles d'échantillons pour la concaténation de plusieurs sondages et que la marge d'erreur est alors celle correspondant à un échantillon égale à la somme des échantillons des sondages.
(lol aussi)
Au passage, vous trouverez un léger écart par rapport à ce que j'ai écrit, la marge d'erreur à 95% c'est 0,98 * ce que j'ai écrit... c'était pour simplifier.
Et vous pouvez trouver la marge d'erreur à 99% en faisant 129/racine(nombre de personnes interrogées)
Si on voulait être parfaitement rigoureux, on devrait tenir aussi compte des autres choix (abstentions, votes blancs) mais vu qu'on en a à peu près le même pourcentage au travers des différents sondages, le résultat n'est que très peu différent de celui obtenu sans en tenir compte (ça n'ira même pas chercher dans les 0,1%)